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求第9題三角形重心面積

延長AD交BC於d , 延長DA交EF於a , 則 2Aa = AD = 2Dd.
又 △ABC 及 △DEF 皆為正三角形, 故∠MAD =∠NAD =∠MDA =∠NDA = 30°,
得 等腰△AMD ≌ 等腰△AND , 所以 AM = AN = DM = DN ,
從而 EF // MN // BC , 那麼 正△AMN ≌ 正△DNM ,
於是 正△DNM 的高 = AD/2 , 而正△DEF的高 = AD + Aa = 3AD/2,
故 △DNM : △DEF = (AD/2)² : (3AD/2)²
△DNM : 18 = 1 : 9
△DNM = 2 = △AMN
則四邊形AMDN = △DNM + △AMN = 2 + 2 = 4 , 答(C).


1x1.trans 求第9題三角形重心面積
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