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(急)數學問題 求方法或技巧

1.
通過 A(3, -1) B(3, 7) 的直線方程式為 ? 且點 (-5,3) 到直線 AB 的距離為 ?

解:
A(3, -1)
B(3, 7) x 坐標相等,故 AB 為一鉛垂直線。
所求的直線方程式:
x = 3

(-5, 3) 與該直線的距離
= 3 – (-5)
= 3 + 5
= 8

=====
2.
坐標平面上有兩點 A(x + 3,-y + 5), B(2x, 3y-1),如果將A點向右 5 單位,再向下移動 14 單位,就可和B點重合,則 x + y 的值為 ?

解:
A
點向右移 5 單位,再向下移動 14 單位的坐標
= (x + 3 + 5, -y + 5 – 14)
= (x + 8, -y – 9)

x + 8 = 2x
x = 8

-y – 9 = 3y – 1
4y = -8
y = -2

x + y
= 8 + (-2)
= 6

=====
3.
直線 y = 2x + 1 與直線y = -3 的交點為 P,則 P 的坐標為 ?

解:
y = 2x + 1 …… [1]
y = -3 ….. [2]

[1] = [2] :
2x + 1 = -3
x = -2

P 的坐標 = (-2,-3)

=====
4.
P(a, b) 是坐標平面上第三象限內一點,則 Q(-ab, a + b) 在第幾象限內?

第三象限內,x 坐標< 0 y 坐標< 0
因此 a = -|a| b= -|b|

-ab
= -(-|a|)(-|b|
= -|a||b| < 0

a + b
= (-|a|) + (-|b|)
= -(|a| + |b|) < 0

由於 Q 點的 x 坐標 < 0 y 坐標 < 0
故此 Q 點在第三象限

=====
5.
在坐標平面上,將直線2x – 3y = 6 向下平移 5 個單位長,則新的直線方程式為?

新的直線方程式:
2x – 3(y + 5) = 6
2x – 3y – 15 = 6
2x – 3y = 21

參考資料 土扁

1x1.trans (急)數學問題 求方法或技巧
Yahoo!奇摩知識+ – 分類問答 – 科學常識 – 已解決

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