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國三數學問題求解 急

1.
在三角形中,三條平分角線相交於內心。
因此,AI BAC的平分角線。
所以 IAB= 90°/2 = 45°

AI 的斜率= tan 45° = 1
AI 經過A(2, 1)

AI 的方程式(點斜率式):
y – 1 = 1(x – 2)
y – 1 = x – 2
x – y – 1 = 0

x = 0 (Y ) 代入x – y – 1 = 0
0 – y – 1 = 0
y = -1

AI Y 軸坐標的交點的坐標= (0, -1)

2.
若鳶形有外接圓,則該鳶形較長的對角線是外接圓的直徑,把鳶形平分成兩個直角三角形(因半圓內的圓周角必為直角)。

該外接圓半徑為r

在其中任一個直角三角形中,利用勾股定律:
(2r)
²= 2²+ 4²
4r
²= 20
r
²= 5

外接圓面積
= π × r
²
= π × 5
=
平方單位
=15.7 平方單位( π = 3.14)

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